ОмскМама

[Афина]

Давно хочу начать заниматься с ребенком математикой. Но не так, как в школе, не тупо проходить школьные темы, а по другому.
Чтобы каждая задача была маленьким исследованием, развивала логику и творчество, чтобы выдвигались гипотезы, опровергались, выдвигались новые и самостоятельно находилось решение. Не давать правильных ответов и вообще не оценивать правильно-неправильно, чтобы ребенок сам понимал правильность. Не подсказывать, а задавать вопросы.
Чтобы это была настоящая математика, а не то, что в школе называют математикой, решение по образцу.
Пойти по такому пути меня подтолкнула книга Звонкина Малыши и математика. Я просто в восторге от этой книги. Это лучшая книга о том, как надо учить детей. Всем рекомендую почитать. Есть в инете, но лучше где-нибудь заказать. В Омске она не продается.
Если кто-то хочет присоединиться, то буду выкладывать здесь задачи и то, как мы их решали.
Некоторые задачи требуют бумаги и ручки, должны делаться дома. Некоторые можно решать устно в пути.
Первые задачи будут те, которые давала своему 7-летке. Некоторые можно решать и в более младшем возрасте. Специальных математических знаний они не требуют.

[Ann25]

Афина

Я тоже сейчас читаю эту книгу Звонкина, тоже в восторге.
Мы пытлись тут делить на множества блоки Дьеныша. Давала дочке например такое задание:
в одну кучку (обведенную веревочкой) сложить все треугольники, а во вторую например все красные фигуры... потом оказалось что в красную кучку попали треугольные фигуры..

Сейчас всего не перечислю.. но нам по возрасту эта книга очень подходит - хочу начат прямо по ней занятия проводить. Дочке нарвятся такие занятия и она у меня готова каждый день заниматься.

P.S. вот не знаю только как правильно называть эти блоки? треугольная, прямоугольная, квадратная призма?

[Ann25]

А вот еще.. задала доче вопрос - кого больше: мам, бабушек или женщин. Ответила, что женщин больше. Спросила почему, ответ - "потому, что я - девочка"

[Афина]

Задача №1. Разминочная.
Нужно поджарить как можно быстрее 3 кусочка хлеба с 2 сторон. Каждый кусочек с одной стороны жарится 1 минуту. На сковородку одновременно входит 2 кусочка хлеба. Сколько времени потребуется.
Ответ: 3 минуты

Мишка решил, но не очень быстро. Сначала, конечно, сказал, что 4 минуты. потом долго соображал. Я старалась просто не лезть.

Задача №2. Про носки и шарики
а) В мешке лежат 5 черных шаров и 10 белых. Надо не глядя вытащить столько шаров, чтобы среди них точно оказался хотя бы один белый шар. Какое минимальное количество шаров надо вытащить?
Ответ: 6 шаров

Если ребенок не понимает обороты минимально, хотя бы один и прочие надо либо объяснять, либо заменять на понятные.

б) А хотя бы один черный? А 2 черных? А 5 черных? А 5 белых? А 10 белых?

в) Задача про носки.
В комнате лежит 3 пары носков, но там погас свет. Надо зайти и взять такое минимальное кол-во носков, чтобы точно совпала хотя бы одна пара. А если лежит 10 пар носков? А если 100 пар? А если 599? А если 1000000 пар? А если Х пар?

Самое интересное - это Х пар. Мишка уже понял как находить, но стройной формулы в голове нет и что такое Х носков не понятно. Спрашиваю: а как ты узнаешь? - На один больше, чем кол-во пар. Значит если пар Х, то сколько носков надо взять? - На один больше. Подытоживаем, т.е. Х+1. Так потихоньку и подошли к алгебре.

Задача№4. Про Рога и копыта.
По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Посчитать я также мог,
что шагало 30 ногю
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят.

Т.к. эту задачу я забыла, то придумала свою, оказалось полегче, хотя Мишка решал ее долго.
Во дворе живут коровы и петухи. У них вместе 12 рогов и 48 ног. Сколько петухов и сколько коров.


Эти задачи решали в дороге.

[Ann25]

Афина
здрово! классные задачки! Давай еще, я сама люблю такие решать

[Афина]

Задача №5 Опять про шары или комбинаторика.
Почти настоящее исследование.
Дано 2 черных шара и 3 белых. Надо нарисовать на листе бумаги все возможные расстановки шаров. И сказать почему больше быть не может.

Ответ: возможно 10.

Начал Мишка бодро. Поставил первый шар на первую позицию, а второй начал переставлять на 2, 3, 4 и 5. Затем поставил его на 2 позицию. Но потом четкая последовательная организация закончилась и начал рисовать все, что пришло в голову безсистемно. Нашел 8 вариантов и сказал, что все. Я спросила, а почему ты решил, что всё? Как ты проверил все варианты? У тебя была какая-то последовательность или просто так кажется? Он Говорит: сначала была система, поставил на певую позицию 1 шар, а вторым перебирал, а потом все испортилось. тут до него дошло, что чтобы точно выяснить надо продолжить эту последовательность дальше. Нашел еще 2 варианта и сам точно понял, что теперь уж точно всё!

Теперь самое интересное!
А если 3 черных и 2 белых?
Говорит - то же самое, т.к. черные вместо белых. Отлично, я не ожидала от него так быстро правильный ответ.
А если 4 белых и 1 черный?
- То же самое, всегда когда 5 шариков будет 10 вариантов
- Рисуй
Оказалось 5. Все понял!
А если 1 белый и 4 черных. Ну это совсем легко.
Если бы сразу не ответил, что 2 белых и 3 черных это то же самое, что и 3 белых и 2 черных, то можно после такого варианта нарисаовать зеленые+желтые, красные+синие и пр.

Задача №6 Фокус с кубиками
На любом игральном кубике (внимание! изредка встречаются бракованные, на котором не так) сумма противоположных сторон равно 7. Ребенок бросает кубик и считает сумму точек на верхней и нижней стороне. Взрослый "отгадывает" - 7. То же самое с 2 кубиками. только желательно бросать сразу 2 кубика и считать сначала верхние грани, а потом нижние и все сложить. Это эффектнее, чем бросать один кубик 2 раза. Сумма на 2 кубиках будет 14.

Мишка сделал круглые глаза и удивился. Сам потом отгадал, но не понял почему так. Понял, что надо говорит 7 и 14. Позже вернемся к этому вопросу.

[Афина]

[Афина]

И еще. Очень много из того, что пишет Звонкин как задачи, реализовано в программе Школа 2100. Особенно в Игралочке, и в тетрадях по информатике за 1-2 класс.

[Ann25]

Игралочку мы тоже уважаем

Надо подготовиться и открыть темку для малышей 3-5 лет. Это кстати хороший вариант - вместо дневника, а то яне люблю писатьп росто так

И еще мне кажется, что все таки поинтересней будет если заниматься не с 1 ребенком, а хотя бы с 3-мя - у них тогда споры между собой возникают и соревновательный интерес.

[irisomsk]

Наташа! Я эту книгу 2 года назад прочитала, а заниматься то лень, то некогда. Спасибо тебе! Теперь есть стимул!!!

[Ohara]

[Афина]

Ohara, правильный ответ не 4, а 3 минуты. Это я пишу как Мишка решал.

[Ohara]

Афина, я поняла, только не поняла почему для него первый пришедший в голову ответ 4, и ты его как раз ожидала.
Есть еще Звонкина "Домашняя школа для дошкольников".
Афина, спасибо тебе, очень интересная тема
Что-то я тоже так загорелась занятиями. Сама больше конечно со старшими школьниками занимаюсь.
Но есть знакомые в четверговой школе, которые занимаются с младшими школьниками, и у которых смогу взять программу (основы комбинаторики там тоже дают, например).
У самой уже несколько книг для подготовки младших школьников к олимпиадам.
Звонкина за основу можно взять.
Начать с самых простых задач (для 4-5 лет).
Может и компанию получится найти для занятий.

[Ohara]

[Сеньорита]